# 罗马数字转整数

大一 -> 大二暑期算法作业

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# 看到题目的想法

这个题目看起来挺有意思的，但是好像不好解。

# 题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: “III”
输出: 3

示例 2:

输入: “IV”
输出: 4

示例 3:

输入: “IX”
输出: 9

示例 4:

输入: “LVIII”
输出: 58

解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 (‘I’, ‘V’, ‘X’, ‘L’, ‘C’, ‘D’, ‘M’)
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考罗马数字 - Mathematics 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

# 题目解答

（**ps：** 由于做题时采用的是执行代码，并未提交，提交结果均为后来补上，所以时间均为两天前）

# 1. 暴力解题

# （1）解题思路

想了想还是选择了暴力解题（比较简单。

将特殊情况转为另一个不在 I， V， X， L，C，D 和 M 中的单独的字母；再重新挨个求和。

# （2）代码

配合题目链接食用

C++

earse：C++ 中 string erase 函数的使用 (转载) - jackdesk - 博客园 (cnblogs.com)

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int sum=0;
    for(int i=0;i<s.size();i++) // 将特殊情况转换
    {
        if(s[i]=='I'&&s[i+1]=='V')
        {
            s.erase(i+1,1);
            s[i]='H';
        }
        else if(s[i]=='I'&&s[i+1]=='X')
        {
            s.erase(i+1,1);
            s[i]='J';
        }
        else if(s[i]=='X'&&s[i+1]=='L')
        {
            s.erase(i+1,1);
            s[i]='O';
        }
        else if(s[i]=='X'&&s[i+1]=='C')
        {
            s.erase(i+1,1);
            s[i]='Q';
        }
        else if(s[i]=='C'&&s[i+1]=='D')
        {
            s.erase(i+1,1);
            s[i]='A';
        }
        else if(s[i]=='C'&&s[i+1]=='M')
        {
            s.erase(i+1,1);
            s[i]='B';
        }
    }
    for(int i=0;i<s.size();i++) // 挨个求和
    {
        switch(s[i])
        {
            case 'I':{
                sum+=1;
                break;
            }
            case 'V':{
                sum+=5;
                break;
            }
            case 'X':{
                sum+=10;
                break;
            }
            case 'L':{
                sum+=50;
                break;
            }
            case 'C':{
                sum+=100;
                break;
            }
            case 'D':{
                sum+=500;
                break;
            }
            case 'M':{
                sum+=1000;
                break;
            }
            case 'H':{
                sum+=4;
                break;
            }
            case 'J':{
                sum+=9;
                break;
            }
            case 'O':{
                sum+=40;
                break;
            }
            case 'Q':{
                sum+=90;
                break;
            }
            case 'A':{
                sum+=400;
                break;
            }
            case 'B':{
                sum+=900;
                break;
            }
        }
    }
    return sum;
    }
};

# （3）总结

暴力计算的方法想起来并不复杂，但是写起来麻烦（重复、相似比较多），而且代码的性能也不高，所以还是不建议采用暴力算法。

# 2. 模拟（来自题解）

很巧妙的一种方法，看完之后情不自禁的妙了起来。

妙_啊～

官方题解：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/solution/luo-ma-shu-zi-zhuan-zheng-shu-by-leetcod-w55p/

# （1）解题思路

** 通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。** 若输入的字符串满足该情况，那么可以将每个字符视作一个单独的值，累加每个字符对应的数值即可。

例如 XXVII 可视作 X+X+V+I+I=10+10+5+1+1=27。

若存在小的数字在大的数字的左边的情况，根据规则需要减去小的数字。对于这种情况，我们也可以将每个字符视作一个单独的值，若一个数字右侧的数字比它大，则将该数字的符号取反。

例如 XIV 可视作 X−I+V=10−1+5=14。

# （2）代码

这里用到了 map 这个东西，可以看看

# C++

C++map： https://www.w3cschool.cn/cpp/cpp-fu8l2ppt.html 来源：某 C ++ 文档

class Solution {
private:
    map<char, int> symbolValues = {
        {'I', 1},
        {'V', 5},
        {'X', 10},
        {'L', 50},
        {'C', 100},
        {'D', 500},
        {'M', 1000},
    };

public:
    int romanToInt(string s) {
        int ans = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int value = symbolValues[s[i]];
            if (i < n - 1 && value < symbolValues[s[i + 1]]) {
                ans -= value;
            } else {
                ans += value;
            }
        }
        return ans;
    }
};

# Java

java map：https://blog.csdn.net/qq_29373285/article/details/81487594


class Solution {
    Map<Character, Integer> symbolValues = new HashMap<Character, Integer>() {{
        put('I', 1);
        put('V', 5);
        put('X', 10);
        put('L', 50);
        put('C', 100);
        put('D', 500);
        put('M', 1000);
    }};

    public int romanToInt(String s) {
        int ans = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int value = symbolValues.get(s.charAt(i));
            if (i < n - 1 && value < symbolValues.get(s.charAt(i + 1))) {
                ans -= value;
            } else {
                ans += value;
            }
        }
        return ans;
    }
}